Les Fameux Paradoxes Mathématiques « Top 5 »

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1. Paradoxe du menteur 

A la frontière entre le Maroc et l’Algérie, les soldats posent à chaque visiteur la question « Pourquoi venez-vous ici ? », Si le voyageur dit la vérité, alors tout va bien, sinon il est pendu. Un jour, un touriste répond : « Je viens ici pour être pendu. » ! 

2. Dollar manquant

Trois amis sont au restaurant. Vers la fin du repas, le serveur leur apporte l'addition de 30 dollars. Chacun donne alors 10 dollars. Le serveur ramène l'argent au patron du restaurant, qui constate une erreur dans l'addition. Le repas coûtait en fait 25 dollars. Les trois amis ont donc payé 5 dollars de plus. Le patron donne 5 pièces de 1 dollar au serveur pour qu'il les rende aux clients. Mais le serveur, ne rend que 3 dollars (un à chaque client), et garde les 2 autres pour lui. Chaque convive a donc payé 9 dollars, pour un total de 27 dollars, et le serveur en a empoché 2. Et 27 + 2 = 29 !

3. Carré manquant

En faisant la décomposition d’un triangle comme dans la figue ci-dessous, on constate un petit carré manquant, c’est très étonnant, car la somme des surfaces est apparemment la même dans les deux figures !


4. La balle qui n'en finit pas de monter

Il s’agit d’une balle lingère qui monte en haut. Pendant la première seconde elle monte de 1 mètre. La deuxième seconde, elle monte de 50 centimètres. La troisième seconde, elle monte de 25 centimètres. La quatrième seconde, elle monte de 12,5 centimètres. Et ainsi de suite, la balle n’arrête pas de monter, et chaque seconde elle monte de la moitié de ce qu’elle a monté la seconde précédente (1/2 de la vitesse qui précède). Jusqu’où va-t-elle monter ainsi ?

5. Le segment qui est plus grand qu’une droite

A chaque point N de [AB], correspond un point unique M de [CD]. Et à chaque point M de [CD] correspond un point unique N de [AB]. On constate donc que les deux segments ont le même nombre de points. Alors le petit segment affirme qu'il en a tout autant qu'une droite !



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2 commentaires :

  1. Pour le paradoxe 3 , le problème est que la base du triangle bleu n'est pas égale à 5 . On pose x=la base du triangle bleu. Selon le théorème de Thalès, on aura 2/5=x/13 donc x=5,2 .
    Calculons la surface S de la figure 1:
    on a S= S1+S2+S3 avec S1 la surface du triangle bleu S2 celle du triangle rouge et S3 celle du rectangle=15
    on va trouver que S= (5,2*2)/2 +((13-5,2)*3)/2+15 =31.9
    La meme chose pour la figure 2, on pose y= la base du triangle rouge on aura selon le théorème de Thalès 3/5=y/13 donc y=7,8
    Calculons S' la surface de la figure 2 :
    on a S'= S'1+S'2+S3 avec S'1 et S'2 les surfaces respectivement du triangle rouge e bleu
    on va trouver que S'= (7,8*3)/2+((13-7,8)*2)/2+15=31,9
    Donc S=S' par suite les deux figures ont la meme surface

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    1. Bonne analyse.
      en fait le deuxieme triangle n'est pas un vrais triangle, vous pouvez vérifier en posant une règle sur ses cotés :)

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