Problèmes Mathématiques Non Résolus « Top 5 »




1 - On dit qu’un nombre est parfait s’il s’écrit sous la forme de la somme de ses diviseurs propres. Exemple : 6 = 1 + 2 + 3.
Problème 1 : existe-t-il un nombre parfait impair ?

2 - Problème 2 : existe-t-il des entiers n et m (n > 7) tels que n! + 1 = m² ?

3 - Problème 3 : existe-t-il une infinité de quadruplets de nombre premiers ?

4 - La suite de Fibonacci est une suite d’entiers dans laquelle chaque terme est la somme des deux termes qui le précèdent. Elle commence généralement par le terme 0 et 1 (parfois 1 et 1) et ses premiers termes sont : 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, etc.
Problème 4 : existe-t-il une infinité de nombres de Fibonacci premiers ?

5 - Un nombre composé est un entier naturel qui est différent de 0 et 1 et qui n’est pas premier.
Un nombre de Fermat est un entier naturel qui peut s'écrire sous la forme 22n + 1 (avec n entier).
Problème 5 : chaque nombre de Fermat est-il composé pour n > 4 ?

Références : Wikipédia.

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