Exercices d’Electromagnétisme - Champ Electrostatique et Champ Magnétique (MPSI, PCSI et PTSI)




1. Soit un cube d'arête b. Les cotés ABCD et A'B'C'D' portent des charges surfaciques uniformes opposées +a et -a. Quelles sont les symétries de cette distribution ?

2. Calculer le champ créé par un disque de rayon R portant la charge surfacique uniformément répartie de densité en un point de son axe (Oz) avec O est le centre.

3. Soit une sphère de centre O et de rayon a portant des charges réparties uniformément en surface avec la densité surfacique a.
1) Déterminer le champ au centre O de la sphère avec des considérations de symétrie.
2) Etudier le champ électrostatique en tous points extérieur à la sphère (orientation, variable dont le champ électrostatique dépend).

4. Soit une spire circulaire de rayon R, d’axe (Oz), portant une densité linéique de charge constante. Calculer le champ créé par cette répartition de charge en un point M de son axe à la distance z de la spire.

5. Un demi-anneau de rayon R porte une charge uniformément répartie avec la densité linéique x. Soit Ox l’axe perpendiculaire au plan de l’anneau en son centre O.
1) Calculer le potentiel électrostatique créé en un point M de Ox, à la distance x de O.
2) Calculer le champ électrostatique créé en un point M de Ox, d’abscisse x.

6. Quatre charges identiques q sont placées aux quatre sommets d’un carré de coté a. Quelle est l’énergie potentielle électrostatique de ce système ?

7. Un fil de cuivre (masse volumique μ = 8, 9.103 kg/m3 et masse molaire M = 63, 6 g/mol) cylindrique de rayon 1 mm est parcouru par un courant continu d’intensité I = 1, 5 A. Sachant que chaque atome de cuivre a un électron de conduction, calculer la vitesse d’ensemble des électrons.

8. Une sphère de rayon R, de charge Q répartie en surface uniformément avec la densité b tourne autour d’un axe passant par son centre O d'une vitesse angulaire a. Déterminer le vecteur densité surfacique de courant en chaque point et le courant I parcourant un demi-cercle méridien liant les deux points fixes de la sphère tournante.

9. Soit une spire de rayon R, d’axe (Oz) parcourue par le courant I. Quelles sont les symétries et invariances de cette distribution ?

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